全等三角形证明题精选及解析
概述：
这篇文章小编将提供20道关于全等三角形的证明题，并附带详细解析。掌握这些题目将有助于深入领会三角形全等的概念和证明技巧。
题目一：
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BE、CD交于点F。若∠ABE=∠ACD，AE=AD，求证：DF=EF。
解析：
考虑三角形ABE和三角形ACD，由于角A为公共角，且∠ABE=∠ACD，AE=AD，故三角形ABE和三角形ACD全等。DB=AB-AD与EC=AC-AE相等，因此DB=EC。∠BDF与∠BEC都是180度减去对应的高角度，因此∠BDF=∠BEC，因此三角形BDF和三角形CEF全等，从而DF=EF。
题目二：
已知在三角形ABC中，AC=AC，AD=AE。求证：△ABE≌△ADC。
解析：由于AC=AC、AD=AE以及公共角A，根据SAS全等判定定理，可以证明△ABE与△ADC全等。
题目三：
已知DC⊥CA，EA⊥CA，CD＝AB，CB＝AE。求证：△BCD≌△EAB。
解析：由于DC＝AB、CB＝AE以及公共角C为直角，根据HL全等判定定理（直角三角形的独特判定），可以证明△BCD与△EAB全等。
更多题目及解析：
题目四：关于三角形中边长关系的证明。如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E为AB上任意一点，求证：CE=DE。可以通过证明两个三角形全等来说明两条线段相等。
题目五：关于正方形侧面展开图的全等三角形证明。已知正方形的侧面展开图为四个全等的三角形。通过对比边长和角度可以证明其全等关系。
题目六：关于正方形内三角形的性质证明。在正方形内部作一个三角形，通过证明其与相邻三角形的相似性或者全等性，可以得到一些有趣的性质。
关于怎样学好三角形全等的证明，除了多做题和熟悉各种证明技巧外，还需要善于分析和拓展资料。学会从题目中找出关键信息和线索，结合所学的定理和公式进行推导和证明。多做题并领会解题思路也是进步解题能力的关键。
以上提供的题目涵盖了全等三角形的各种证明技巧，包括SSS、SAS、ASA以及HL等。通过练习这些题目，可以加深对全等三角形概念的领会，并熟练掌握其证明技巧。
